Отзыв
о выпускной квалификационной бакалаврской работе 
студента 4 курса  математико-механического факультета
Санкт-Петербургского государственного университета
направления 010400 – Прикладная математика и информатика,
профиль -  Исследование операций и принятие решений в задачах оптимизации, управления и экономики
Анохина Ивана Александровича на тему
Векторные булевы функции высокой нелинейности


Работа И.А.Анохина посвящена векторным булевым функциям и их оценке с точки зрения такой криптографически значимой характеристики, как нелинейность. Целью являлось получение функций как можно более высокого показателя нелинейности, в том числе и при дополнительном требовании, чтобы функция была сбалансированной. Кроме того, И.Анохин должен был сделать обоснованный выбор наиболее подходящих для решения этой задачи методов и их параметров. 

Важной частью работы является предварительная оценка значения максимально возможной нелинейности для функции заданной размерности m от заданного числа переменных n. По материалам значительного количества источников установлены для некоторых n и m точные значения максимальной нелинейности, и в этом случае могут быть предъявлены искомые булевы функции или указан способ их получения. Но для ряда значений n и m удаётся только доказать, что максимальная нелинейность содержится в определенном числовом диапазоне. 

Поиск функций максимальной и просто высокой нелинейности представляет большой практический интерес. А если удаётся построить функцию, нелинейность которой выше нижней границы диапазона, то уже эта функция становится новой нижней границей. Автору работы удалось сделать это дважды, для (n,m)=(5,6) и  (n,m)=(8,9). 

И.А.Анохиным запрограммированы три метаэвристических алгоритма дискретной оптимизации и их комбинации. Собрана статистика, приведены таблицы сопоставления этих методов по различным параметрам и даны рекомендации по их применению. Описаны возможные модификации методов. 
Работа оформлена в соответствии с требованиями к бакалаврским работам. Стиль изложения в целом хороший, грамотный. Хотя фраза «теорема 3 вычислялась на Matlab» вызывает улыбку. 

Считаю, что задачи, поставленные в работе, достигнуты. Отмечаю значительную самостоятельность выпускника, в том числе в принятии решений.

Оценка – «отлично». 

Научный руководитель,  к.ф.м.н., доцент кафедры исследования операций Агафонова Ирина Витальевна