Time series horizon analysis

Abstract

В работе приведён метод построения тренда временного ряда на основе разложения в ряд Фурье. Сначала выделена линейная составляющая ряда. Затем построена аппроксимиующая функция в виде ряда Фурье. Показана целесообразность уточнения коэффициентов ряда Фурье методом наименьших квадратов по ортогональным функциям. Далее приводится алгоритм, в котором приведена оценка горизонта временного ряда, построена полоса первых разностей вокруг тренда и определено оптимальное количество гармоник ряда Фурье. Рассмотрен алгоритм нахождения среднего горизонта прогнозирования, учитывающий изменения идентификационного интервала.

The paper represents the method of a time series trend composition on the basis of Fourier ex-pansion. At first a linear component of the series is allocated. Then an approximation function is built in the form of Fourier series. The practicability of clarifying Fourier series coefficients is proved by using least squares method of orthogonal functions. Further an algorithm is represented, where the horizon of the time series is estimated, the band of first differences around the trend is created and the optimal number of harmonics of the Fourier series is determined. An algorithm for finding the average horizon of forecast, taking into account changes in the identification interval, is considered.