Coarse-grained averaging of chain models with decoherence: formulation of the method and its application

Abstract

Наше исследование состоит в работе с физическими моделями, которые могут быть описаны одномерной решёткой - цепочкой. В соответствии с подходом численной ренормгруппы Вильсона, для решёточных моделей определена процедура крупномасштабного усреднения. В своей работе мы объединяем идеи ренормгруппы реального пространства и неунитарной эволюции. Одним из результатов нашей работы является сформулированный метод численной ренормгруппы для открытых квантовых систем. При его создании, с одной стороны, использовалась информация о том, как в стандартном методе, определённом для гамильтоновых систем, преобразуется гамильтониан, а с другой стороны, знание, каким образом гамильтониан входит в правую часть уравнения FGKLS. Разработанный метод мы применили к некоторым моделям, что, в частности, позволило нам исследовать поведение запутанности при неунитарной эволюции в этих системах.

In our work, we investigate physical models that can be described by a lattice, such as spin chain models. For such models, a procedure of large-scale averaging is defined according to the numerical Wilson renormgroup. In our work we combine the ideas of real-space renormgroup and nonunitary evolution. Namely, we formulated a numerical renormgroup method for open quantum systems. To create it, on the one hand, we used the information about how the Hamiltonian is transformed in the standard method defined for Hamiltonian systems and, on the other hand, the knowledge how the Hamiltonian enters the right part of the FGKLS equation. We have applied the created method to some models, which, in particular, allowed us to investigate the entanglement behavior at nonunitary evolution in these systems.