Stabilization of Bose-Einstein condensate in potentials of arbitrary shap

Abstract

В настоящее время задачи по управлению конденсатом Бозе-Эйнштейна, стабилизации конденсата в заданных состояниях и перевода конденсата из одного состояния в другое очень актуальны. Для решения этих задач перспективным подходом является использование обратной связи, один из часто применяемых вариантов метода обратной связи — это PID-регуляторы. Целью данной работы является выяснение принципиальной возможности стабилизации конденсата в основном состоянии потенциала сложной формы с помощью PID-алгоритма. Для этого была построена математическая модель управляемого Бозе-Эйнштейновского конденсата на основе уравнения Гросса-Питаевского модифицированная введением управления с помощью PID-регулятора. Далее уравнения полученной модели решались численно. На основе результатов моделирования был сделан вывод о возможности стабилизации конденсата в основном состоянии потенциала сложной формы.

At present, the problems of Bose-Einstein condensate control, stabilization of condensate in given states and transfer of condensate from one state to another are very important. To solve these problems, feedback algorithms can be used, one of the frequently used methods is PID controllers. The purpose of this work is to elucidate the fundamental possibility of stabilizing the condensate in the ground state of a complex-shaped potential using the PID algorithm. To do this, a mathematical model of a controlled Bose-Einstein condensate was built based on the Gross-Pitaevsky equation modified with a PID controller. Next, the equations of the obtained model were solved numerically, and based on the simulation results, it was concluded that it is possible to stabilize the condensate in the ground state of a complex-shape potential.