Линейные дифференциальные уравнения. Линейные системы дифференциальных уравнений

Abstract

Данное пособие посвящено теории линейных дифференциальных уравнений высших порядков и теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие предназначено для студентов второго курса математико-механического факультета СПбГУ, обучающихся по специальностям «Фундаментальная математика», «Фундаментальная механика», «Прикладная математика, программирование и искусственный интеллект», «Математика и компьютерные науки», «Технологии программирования», «Механика и математическое моделирование», «Астрономия». Пособие составлено на основе лекций по третьей части курса «Дифференциальные уравнения», рассчитанной на 16-20 часов (в соответствии с программой курса). Теоретический материал снабжен набором интересных задач, которые предлагаются читателю для самостоятельного решения. Первая часть курса изложена в опубликованном в 2021 году пособии авторов «Дифференциальные уравнения первого порядка. Существование и единственность решений», вторая часть – в опубликованном в 2022 году пособии авторов «Общая теория систем обыкновенных дифференциальных уравнений». Курс «Дифференциальные уравнения» является базовым курсом для студентов вышеперечисленных специальностей. Большая часть материала пособия изложена по конспекту лекций, которые многие годы на математико-механическом факультете СПбГУ (до 1992 года ЛГУ) читал заведующий кафедрой дифференциальных уравнений, профессор Виктор Александрович Плисс. Пособие может быть использовано для проведения лекций, семинарских занятий и проверочных работ на математических, физических и других естественнонаучных факультетах высших учебных заведений.