Calculations of the Ising model and electronic structure of atoms and molecules using the quantum algorithms

Abstract

В настоящей работе представлены результаты тестирования вариационных алгоритмов Variational Quantum Eigensolver (VQE) и Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) на примере задач поиска оптимального пути буровых установок и вычисления энергии ионизации. В ходе тестирования задачи логистики буровых установок происходила оценка результатов алгоритма QAOA с безградиентным оптимизатором COBYLA на симуляторе идеального квантового компьютера относительно результатов задачи квадратичной бинарной оптимизации без ограничений с классическими и квантово-вдохновленными алгоритмами Алгоритм прямого расчета энергии ионизации был протестирован с оптимизационными процедурами COBYLA и Adam. Результаты были оценены относительно разности энергий, полученных с помощью метода полного конфигурационного взаимодействия, VQE, а так же разности энергий Хартри-Фока.

One important advantage of variational quantum algorithms (VQA) is some degree of resilience to the noise in the quantum hardware. Then they can be used efficiently on near-term quantum devices. Here we investigate Variational Quantum Eigensolver (VQE) and Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) on path optimization of Vehicle Routing Problem (VRP), calculation of the ground state energy and direct ionization energy calculation. In the case of VRP, the results of the QAOA algorithm with the gradientless optimizer COBYLA on the simulator of an ideal quantum computer were compared with the results of the quadratic binary optimization problem without constraints with classical and quantum-inspired algorithms. The algorithm for direct calculation of the ionization energy was tested with the COBYLA and Adam optimization procedures. The results were compared with the difference obtained using the full configuration interaction method, VQE and the Hartree-Fock energy difference.