Stabilising role of delay in systems of ordinary differential equations

Abstract

Предметом данной работы является исследование возможности замены в линейных управляемых системах обыкновенных дифференциальных уравнений пропорционально-дифференциального (PD) контроллера на пропорциональный контроллер с запаздыванием при сохранении коэффициентов PD контроллера. В работе на примере модели шара с желобом показано, как можно оценить снизу допустимую величину запаздывания и как можно найти все запаздывания, при которых замкнутая система экспоненциально устойчива.

The subject of this work is to study the possibility of replacing in linear controllable systems of ordinary differential equations of the proportional-derivative (PD) controller by the proportional-retarded controller with the same coefficients. It is shown on the example of a model with a ball and beam how to compute a lower estimate for the admissible delay values and how to find all the delays such that the closed-loop system is exponentially stable.