Energy effective approximation of multi-dimensional stochastic processes

Abstract

В работе мы обобщаем результаты об энергии натянутых струн, сопровожда- ющих Винеровский процесс, на случай многомерного Винеровского процесса. Большенство результатов, такие как Lq и п.н. сходимости средней энергии к некоторой константе, выполнены. Также исследуется рост этой константы в зависимости от размерности.

In the thesis we generalize results on energy of taut strings accompanying Wiener process to the case of multidimensional Wiener process. Most results such as Lq and a.s. convergences of mean energy to some fixed value still hold in multidimensional case. Also growth of this fixed value with dimension is investigated.