Implementation of optimal control algorithms taking into account real operating conditions of control objects

Abstract

В данной работе рассмотрен метод построения оптимального управления, основанный на построении управления в виде кусочно-постоянной функции, поиск которой осуществляется после сведения задачи оптимального управления к задаче линейного программирования. Показано как можно адаптировать данный подход для разностных систем, неоднородных систем линейных дифференциальных уравнений и даже для некоторых классов нелинейных систем. Написан пакет прикладных программ в системе MATLAB, который реализует данный алгоритм. Программное обеспечение протестировано на примерах: рассмотрена задача стабилизации трехмассовой колебательной системы с оптимальным расходом топлива, а также аналогичная задача для двухмассовой системы с возмущениями; основываясь на реальных данных построена разностная динамическая модель межотраслевого баланса, проведено сравнение ее с дифференциальной моделью, построен прогноз, найдено оптимальное распределение инвестиций в секторы экономики; для нелинейной модели гибкого робота-манипулятора определено оптимальное управление. Результаты работы программы представлены на графиках.

In the present paper method of constructing an optimal control is considered. This method based on search the control in piecewise constant class of function. It is shown how to adapt this approach to dynamycal difference systems, heterogeneous systems of linear differential equations, and even for some classes of nonlinear systems. Written application package in the MATLAB system, which implements the algorithm. The software has been tested by way of example: the problem of stabilizing the three-mass oscillatory system with optimal fuel consumption, and a similar problem for the two-mass oscillatory system with perturbations; based on real data constructed difference dynamic model describing the input-output balance, the comparison of it with the differential model, prediction built, the optimal distribution of investments in the sectors of the economy is founded; for the non-linear model of flexible robot manipulator determined optimal control. The results of the program are shown in the graphs.