Investigation of orthogonal collocation method for solving optimal control problems

Abstract

Обычно используемыми методами ортогональных коллокаций являются псевдоспектральный метод Гаусса, псевдоспектральный метод Лежандра и псевдоспектральный метод Радау.В данной работе мы используем три неравномерные сетки (LG, LGL и LGR) интерполяции для противодействия эффекту Рунге и сравниваем их точность интерполяции. Исследуется численная аппроксимация решения дифференциального уравнения методом ортогональной коллокации. Метод заключается в сведении решения дифференциального уравнения к решению системы нелинейных алгебраических уравнений.

The commonly used orthogonal collocation methods are the Gauss pseudospectral method, the Legendre pseudospectral method and the Radau pseudospectral method.In this paper, we use three non-uniform grid (LG, LGL and LGR) interpolations to counteract the Runge effect and compare their interpolation accuracy. The numerical approximation of the solution of the differential equation by the orthogonal collocation method is investigated. The method lies in reducing the solution of the differential equation to the solution of a system of nonlinear algebraic equations.