Optimisation and parallelisation of numerical algorithms for strongly nonlinear wave processes

Abstract

В настоящее время графические ускорители приобретают всё большую популярность, причём они используются не только для решения специализированных задач компьютерной графики или обработки видео, но и для общих вычислений. Одной из задач, где возможно использование вычислений на GPU является решение дифференциальных уравнений в частных производных. Отдельно стоит подчеркнуть, что это очень трудоёмкий процесс, а производительности CPU недостаточно для решения задач моделирования нелинейных волновых процессов в реальном времени, что делает более предпочтительным использование высокопроизводительных систем и параллельных алгоритмов. В данной работе показан процесс построения такого алгоритма для решения дифференциального уравнения в частных производных, описывающего нелинейные волновые процессы в гидродинамике.

Currently graphics accelerators are gaining in popularity, moreover, they are not only used for specialized tasks of computer graphics or video processing, but also for general computing. One of the tasks, which you can use GPU computing is the solution of differential equations in partial derivatives. We should emphasize that this is a very time consuming process, and the CPU performance is not enough to solve the problems of modeling of nonlinear wave processes in real time, which makes it more preferable to use high-performance systems and parallel algorithms. In this paper, we show the process of constructing such an algorithm for solving partial differential equations that describe nonlinear wave processes in hydrodynamics.