J- invariant in terms of a configuration space integral

Abstract

В работе вводится инвариант плоских кривых I(K), появляющийся как конфигурационный интеграл, и связанный с ним инвариант E(K). Описывается способ вычисления E(K) с помощью комбинаторной формулы. Доказывается, что E(K) - инвариант первого порядка относительно тройных точек и самокасаний. Доказывается, что E(K) = 1 - J^-(K).

A plane curve invariant I(K) is introduced as a configuration space integral with a related invariant E(K). A computation method for E(K) based on a combinatorial formula is described. It is proved that E(K) is a first order invariant with respect to triple points and self-tangencies. It is proved that E(K) = 1 - J^-(K).