Description of some groups generated by involutions of Young diagrams

Abstract

Для изучения комбинаторики диаграмм Юнга Анатолий Моисеевич Вершик предложил рассматривать группы, порожденные естественными инволюциями двустрочечных таблиц Юнга. Определения и первые результаты были описаны А.М. Вершиком и Н.В. Цилевич. Автору удалось полностью изучить случай таблиц формы $(n-2,2)$ при $n\geq 4$ и изучить случай формы $(n-3,3)$ при $n\geq 6$. Также в работе получены существенные результаты о группе, соответствующей произвольной двустрочечной диаграмме.

For studying of Young diagrams combinatorics, Anatoly Moiseevich Vershik suggested to consider some examples of groups generated by involutions of Young Tableaux. In this paper author presents characterisation of groups corresponding to (n-2,2) and (n-3,3) forms of Young diagram. Also there is an essential result about arbitrary 2-rows diagram (n-k, k).