Линейные функционалы и линейные операторы. Начальные главы

Abstract

Данное пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ. Основная цель пособия - научить студентов исследовать сходимость последовательностей линейных функционалов и линейных операторов в разных топологиях, применять на практике теорему Банаха-Штейнгауза, теорему Бэра, теорему о замкнутом графике. Другая цель пособия состоит в том, чтобы обобщить опыт преподавателей математико-механического факультета СПбГУ и выделить ряд типовых заданий и задач повышенной трудности, традиционно рассматриваемых на практических занятиях по функциональному анализу в СПбГУ. Пособие содержит: формулировки необходимых теоретических сведений, задачи с подробными решениями, а также задачи для самостоятельной работы. Пособие предназначено главным образом в качестве материала для практических занятий, но может быть использовано и при подготовке к экзамену по дисциплине «Функциональный анализ».