Общая теория систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Abstract

Данное пособие посвящено общим вопросам теории систем обыкновенных дифференциальных уравнений и предназначено для студентов второго курса математико-механического факультета СПбГУ, обучающихся по специальностям «Фундаментальная математика», «Фундаментальная механика», «Прикладная математика и информатика», «Математика и компьютерные науки», «Технологии программирования», «Механика и математическое моделирование», «Астрономия». Пособие составлено на основе лекций по второй части курса «Дифференциальные уравнения», рассчитанной на 14-20 часов (в соответствии с программой курса). Первая часть курса изложена в опубликованном ранее пособии авторов «Дифференциальные уравнения первого порядка. Существование и единственность решений». Курс «Дифференциальные уравнения» является базовым курсом для студентов вышеперечисленных специальностей. Большая часть материала пособия изложена по конспекту лекций, которые многие годы на математико-механическом факультете СПбГУ (до 1992 года ЛГУ) читал заведующий кафедрой дифференциальных уравнений, профессор Виктор Александрович Плисс. Теоретический материал, изложенный в пособии, снабжен набором интересных задач, которые предлагаются читателю для самостоятельного решения. Пособие может быть использовано для проведения лекций, семинарских занятий и проверочных работ на математических, физических и других естественнонаучных факультетах высших учебных заведений.