Дифференциальные уравнения первого порядка. Существование и единственность решений.

Abstract

Данное пособие предназначено для студентов второго курса математико-механического факультета СПбГУ, обучающихся по специальностям «Фундаментальная математика», «Фундаментальная механика», «Прикладная математика и информатика», «Математика и компьютерные науки», «Технологии программирования», «Механика и математическое моделирование», «Астрономия». Пособие посвящено вопросам существования и единственности решений дифференциальных уравнений первого порядка, составлено на основе лекций по первой части курса «Дифференциальные уравнения», рассчитанной на 14-20 часов (в соответствии с программой курса). Курс «Дифференциальные уравнения» является базовым курсом для студентов вышеперечисленных специальностей. Большая часть материала данного пособия изложена по конспекту лекций, которые многие годы на математико-механическом факультете СПбГУ (до 1992 года ЛГУ) читал заведующий кафедрой дифференциальных уравнений, профессор Виктор Александрович Плисс. Материал снабжен набором интересных теоретических задач, которые предлагаются читателю для самостоятельного решения. Пособие может быть использовано для проведения лекций, семинарских занятий и проверочных работ на математических, физических и других естественнонаучных факультетах высших учебных заведений.