Analysis of the multi-virus epidemic model under information spreading

Abstract

Изучение и анализ моделей распространения эпидемий являются важными задачами в современном мире, так с помощью эпидемических моделей можно описать множество процессов: распространение вирусов в популяциях, распространение информации в социальных сетях, распространение вирусов по сети. В работе проведен анализ зависимости базового репродуктивного числа для эпидемических моделей SEIR, SI1I2R, SWIRS от числа контактов в день, вероятности инфицирования и возможных мутаций вирусов (для моделей с несколькими типами вирусов). В работе были изучены несколько методов построения базового репродуктивного числа, однако для непосредственных вычислений использовался метод матрицы следующего поколения, поскольку он является наиболее удобным для изучаемого класса моделей. Были проведены численные эксперименты и сделаны выводы о влиянии коэффициентов на базовое репродуктивное число. Среди примеров было вычислено базовое репродуктивное число для случаев распространения гриппа и коронавируса.

The analysis of epidemics spreading is an important problem in the modern world. Recent literature has been shown that the class of models describes many processes: the spreading of viruses in human and animal populations, propagation of information in social networks, malware attacks in computer networks. In the research project, we analyze the dependence of the base reproductive number for the special epidemic models SEIR, SI1I2R, SWIRS on the number of contacts per day, the probability of infection, and the virus mutations (for models with several types of viruses). The next-generation matrix method was chosen from the set of methods, and it was applied to all models for constructing the basic reproduction number. Theoretical results are corroborated by the series of numerical experiments, including the estimation of the basic reproduction number for influenza and coronavirus cases.