Calculating oscillatory relaxation rate using machine learning methods

Abstract

Релаксационные члены характеризуют изменение заселенностей колебательных уровней молекул и концентраций атомов в результате различных видов энергообмена и химических реакций. Они являются правыми частями системы дифференциальных уравнений для макроскопических параметров газа, описывающих течения многокомпонентных реагирующих смесей газов в условиях сильной колебательной и химической неравновесности.

Обычные методы вычисления релаксационных членов являются трудоемкими в вычислении, поскольку они предполагают многократное суммирование, а также вычисление большого числа коэффициентов скорости переходов колебательной энергии и химических реакций. В этой работе оценивается возможность оценки релаксационных членов методами машинного обучения и сравнивается эффективность двух моделей, обученных на выборках, посчитанных с помощью методов SSH и FHO, для случая релаксации VT и VV в смеси O2-O.

Статистическая обработка результатов проводится путем анализа точности приближения релаксационных членов. Затем решение нульмерной задачи, полученное с помощью алгоритмов ML, сравнивается с решением с помощью методов SSH и FHO. Показано, что алгоритм k-ближайших соседей обеспечивает наилучшее соотношение точность / эффективность и может быть рекомендован для дальнейших исследований. Также можно уменьшить время вычислений, используя алгоритмы машинного обучения.

Relaxation terms characterize the variation of vibrational level populations of molecules and molar fractions of atoms as a result of various types of energy exchange and chemical reactions. They are the right-hand sides of the set of differential equations for macroscopic gas parameters, describing the flows of multicomponent reacting gas mixtures under conditions of strong vibrational and chemical non-equilibrium. Conventional methods for calculating relaxation terms are computationally expensive, since they imply multiple summations, as well as the calculation of a large number of the rate coefficients of vibrational energy transitions and chemical reactions. In this work, a possibility of evaluating the relaxation terms by machine learning methods is assessed, and the efficiency of two models learned on datasets calculated with SSH and FHO methods is compared for the case of VT and VV relaxation in the mixture of O2-O. Results are statistically processed by analyzing the accuracy of approximation of relaxation terms. Then the solution of zero-dimensional problem obtained by ML algorithms is compared to solution with SSH and FHO methods. It is shown that the k-nearest neighbours algorithm provides the best accuracy/efficiency ratio and can be recommended for further studies. It is also possible to decrease computational time by using ML algorithms.