One cooperative linear-quadratic differential emission control game with a Boltz-shaped functional

Abstract

В работе изучается линейно-квадратичная дифференциальная игра управления объемами вредных выбросов с функционалом в форме Больца. Применение теоретико-игрового подхода показывает, что решения проблемы загрязнения атмосферного воздуха при совместном урегулировании может принести экономическую выгоду игрокам и улучшить экологическую обстановку в регионе. Вводятся две новые характеристики для дифференциальных игр: ценность информации и значение кооперации. Первый параметр, был использован для оценки потерь игроков в случае плохой информированности о параметрах модели. Второй параметр трактуется как потери игрока в случае отказа от участия в кооперации. Введенные характеристики рассматриваются на реальных данных города Пенза.

The paper studies a linear-quadratic differential game for controlling the volumes of harmful emissions with a functional in the form of Bolz. The application of a game-theoretic approach shows that solving the problem of atmospheric air pollution with a joint settlement can bring economic benefits to the players and improve the ecological situation in the region. Two new characteristics are introduced for differential games: the value of information and the value of cooperation. The first parameter was used to estimate the losses of players in the case of poor information about the model parameters. The second parameter is interpreted as the loss of the player in case of refusal to participate in cooperation. The introduced characteristics are considered on the real data of the city of Penza.