Mathematical modelling of intervertebral disc

Abstract

Межпозвонковый диск представляет из себя сложную механическую систему. Важно понимать, какие нагрузки на определенные структуры могут привести к износу или повреждению дисков. В работе предлагается математическая модель медпозвонкового диска, которая позволяет исследовать динамику жидкостного давления внутри диска при сгибании-разгибании и спрогнозировать время его релаксации. Ключевой особенностью модели является то, что она отражает внутреннюю структуру реального диска и биологические процессы, вызываемые его деформацией. Для численного эксперимента использованы усредненные геометрические размеры межпозвонковых дисков, вычисленные в другой работе, подобраны коэффициенты жесткости фиброзных колец и жидкостной диффузии. Результаты, полученные в ходе эксперимента коррелируют с результатами прочих исследований.

The intervertebral disc is a complex mechanical system. It is important to understand what stresses on certain structures can lead to wear or damage to the discs. The article proposes a mathematical model of the medvertebral disc, which allows one to study the dynamics of fluid pressure inside the disc during flexion-extension and predict the time of its relaxation. The key feature of the model is that it reflects the internal structure of a real disk and the biological processes caused by its deformation. For the numerical experiment, the averaged geometric dimensions of the intervertebral discs calculated in another work were used, the stiffness coefficients of the fibrous rings and liquid diffusion were selected. The results obtained during the experiment correlate with the results of other studies.