Elastic-plastic bending of vertical SD beams

Abstract

В выпускной квалификационной работе рассмотрена математическая модель изгиба вертикальной консоли с эффектом SD, находящейся под действием сосредоточенной следящей нагрузки на свободном конце с учетом собственного веса. Пределы текучести при растяжении или сжатии материала балки считаются известными. Основываясь на классической теории изгиба балок и теории идеальной пластичности, задача решается аналитически. Получено дифференциальное уравнение для нахождения кривизны балки. В результате интегрирования получено точное решение для прогиба вертикальной консоли и проведен расчет для материала с эффектом SD (сталь A40X).

In the final qualifcation work, a mathematical model of the bending of the vertical Consoles with SD effect, under the influence of concentrated tracking load at the free end taking into account its own weight. The tensile or compressive yield strengths of the beam material are assumed to be known. Based on the classical theory of bending of beams and the theory of ideal plasticity, the problem is solved analytically. A differential equation is obtained to find the curvature of the beam. As a result of integration, an exact solution for the deflection of the vertical cantilever was obtained and a calculation was carried out for the material with the SD effect (steel A40X).