The α-prenucleolus in a bi-cooperative games

Abstract

Данная работа посвящена изучению би-кооперативных игр и их решений. В обычных кооперативных играх игрок имеет две опции: присоединиться к коалиции или нет. Би-кооперативные игры были введены, как обобщение кооперативных игр с трансферабельными полезностями, в которых игрок может участвовать положительно, отрицательно или не участвовать вовсе. В работе присутствует алгоритм, реализованный в программе в системе Matlab, для построения α-N-ядра би-кооперативной игры для N=3 игроков и любого α ϵ R. Так же рассмотрены примеры действия данного продукта.

This work is devoted to the study of bi-cooperative games and their solutions. In regular co-op games, the player has two options: join the coalition or not. Bi-cooperative games were introduced as a generalization of cooperative games with transferable utility in which the player can participate positively, negatively, or not at all. The paper contains an algorithm implemented in a program in the Matlab system for constructing the α-prenucleolus of a bi-cooperative game for N = 3 players and any α ϵ R. Examples of the operation of this product are also considered.