Mathematical modeling of the emission systems based on the field electron cathodes

Abstract

В данной работе представлены методы моделирования двумерных эмиссионных систем на основе полевых эмиттеров. В первой главе исследуются осесимметричные диодные системы с одиночным полевым катодом специальной формы в цилиндрической системе координат. Во второй главе рассмотрены плоскосимметричные диодные системы как с одиночными полевыми катодами лезвийной формы, так и многоэмиттерные системы в декартовой системе координат. Для каждой из представленных моделей распределение электростатического потенциала вычислено во всей области системы в аналитическом виде как разложения по собственным функциям, коэффициенты разложений найдены в явном виде. В соответствии с полученными формулами приведены графики распределения потенциала для различных параметров рассмотренных диодных систем.

In this paper modeling methods of the two-dimensional emission systems based on the field emitters are represented. Axisymmetrical diod systems with single field emitter of a special form in cylindrical coordinates are considered in the first chapter. Flat diod systems with both single and multi-tip field cathodes in cartesian coordinates are researched in the second chapter. Eletrical potential distribution in the whole system is calculated as a Fourier-Bessel sereies for each of the models presented. The coefficients of the potential expansions are calculated in an explicit form. Graphics based on the calculated formulas are presented for several parameters of the diod systems.