Exact estimates of the distribution of vector-valued BMO functions

Abstract

В работе рассмотрен вопрос нахождения функций Беллмана многих переменных при наличии у них некоторых симметрий. В первом разделе построена теория, восстанавливающая минимальные локально вогнутые функции по их аналогам, зависящим от меньшего числа переменных. В втором разделе при помощи теории, построенной в первом разделе, вычисляется ряд конкретных функций Беллмана.

The paper considers the problem of finding Bellman functions of several variables in the presence of certain symmetries. In the first section, it is constructed a theory that restores minimal locally concave functions from their analogs that depending on a smaller number of variables. In the second section, the theory, that was constructed in the first section, is used to calculate a number of specific Bellman functions.