Ergodicity of central measures on the path space of Young--Fibonacci graph

Abstract

Среди центральных мер на пространстве путей в графе Юнга — Фибоначчи особо интересна мера Планшереля. Её эргодичность была доказана Керовым и Гнединым. Цель данной работы — доказать, что оставшиеся меры с границы Мартина этого графа (описанные Керовым и Гудманом) также эргодичны.

Among central measures on the path space of the Young--Fibonacci graph the so-called Plancherel measure has a special role. Its ergodicity was proved by Kerov and Gnedin. The goal of this work is to prove that remaining measures from the Martin boundary of this graph (which were described by Kerov and Goodman) are also ergodic.