On conservativity of pure and weight-exact functors

Abstract

В данной работе строятся семейства консервативных функторов, связанных с локализациями триангулированных категорий. В частности, построенные мотивные функторы консервативны и весо-консервативны по отношению к весовой структуре Чжоу. Такие семейства полезны, что было показано в работах Бахманна, Бондарко и Табуады, где они применялись для вычисления групп Пикара (мотивных) триангулированных категорий.

In this paper we construct families of weight-conservative functors related to localizations of triangulated categories; in particular, our motivic functors are conservative and weight-exact with respect to the corresponding Chow weight structures. Families of this sort were shown to be useful in papers of T. Bachmann, M. Bondarko, and G. Tabuada, where they were applied to the study of Picard groups of (motivic) triangulated categories.