Stability analysis of the Runge — Kutta — Chebyshev methods for equations with delay

Abstract

В данной работе представлен анализ устойчивости метода Рунге — Кутты — Чебышёва для ДУЗА. Анализ был проведён для двух способов нахождения численного решения: с использованием ранее найденных значений K и линейной интерполяции. Рассматриваются возможные способы увеличения области устойчивости изучаемых методов. Сначала были построены области устойчивости, которые были получены теоретическим путём. После чего все области были проверены с помощью программы, реализованной на языке программирования MATLAB. Поэтому итогом работы являются как рекомендации по использованию указанного метода, так и программный продукт для решения данного вида уравнений.

This paper presents an analysis of the stability of the Runge — Kutta — Chebyshev method for DDE. The analysis was carried out for two methods of finding a numerical solution: using previously found K values and linear interpolation. Also there are given possible ways to increase the stability region. First, stability regions were constructed that were obtained theoretically. After that, all regions were checked using a program implemented in the programming language MATLAB. Therefore, the result of the work is both recommendations on the use of this method, and a software product for solving this type of equations.