On time consistency of normative principles of optimality in dynamic games

Abstract

В работе исследуется повторяющаяся конечное число раз и динамическая модели дилеммы заключённого n лиц. Построен некоторый способ поведения, который с одной стороны обеспечивает игрокам высокие выигрыши, а с другой — устойчив относительно отклонения коалиций или отдельных игроков. Найдена новая равновесная ситуация в игре, позволяющая достичь максимального выигрыша всех игроков на первых (K-k*) шагах, при этом на этом количестве шагов равновесие является сильным, а на оставшихся k* шагах равновесие устойчиво относительно индивидуальных отклонений. Найдено количество шагов k*, которое обеспечивает эффективную кооперацию в динамической модели в том смысле, что при отклонении суммарный выигрыш любой отклонившейся коалиции уменьшается. Построено динамически устойчивое подъядро. Найдены векторы Шепли для стохастической и динамической моделей дилеммы.

Finite-stage repeated and dynamic n‐person prisoner's dilemmas are considered. The paper presents the new strategy profile with high payoffs for the players and stable in some sense against coalitional or individual deviations. It is proved that there exists an equilibrium profile with maximal joint payoff of players during the first steps. On the next stages the profile of strategies stable against individual deviations. This study explores the number of steps k* and the possibility of effective punishment in the dynamic model, which provides effective cooperation such that the deviation of all possible coalitions results strictly reduced common utility. The time-consistent subset of the core was constructed. The Shapley value for the stochastic and dynamic models of the n‐person prisoner's dilemma were found.