Cooperation of influence centers in a controlled model of opinion dynamics

Abstract

В работе исследуется согласованное влияние ряда участников социальной сети на мнения остальных ее членов в течение конечного промежутка времени посредством теории кооперативных динамических игр. Влияние выражается в декларировании мнений, которые участники сети взвешивают и впоследствии учитывают при формировании своих собственных. Ставится задача поиска декларируемых мнений, ориентируясь на связанные с этим затраты, а также на среднее отклонение мнений участников социальной сети от целевых. При согласованном поведении распределение суммарных затрат производится с помощью вектора Шепли. При невозможности нахождения степеней доверия участников сети друг другу строятся их оценки на основе выбранной меры центральности. Численное моделирование проводится на известном примере социальной сети университетского клуба карате.

In this paper, model of the coordinated influence in a social network is examined in which several its members, called players, can jointly influence the beliefs of other members, called agents, during a finite number of periods. The model is considered as a cooperative dynamic game. The influence of players is expressed by declaring their beliefs which are then considered and weighted by the agents to form their own beliefs. Goal is to find the declared beliefs of players focusing only on associated costs as well as on the average deviation of agents beliefs from the desired ones. Under coordination, the total costs of players are allocated using the Shapley value. When there is no information regarding the levels of trust for agents to each other, these values can be estimated by means of a centrality measure. Numerical simulation is carried out for a well-known social network of a university karate club.