Synchronization in spiking neural networks

Abstract

Семенов Данила Михайлович. Магистерская диссертация «Синхронизация в спайковых нейронных сетях». Научный руководитель: д. т. н., профессор Фрадков А. Л. Направление подготовки «Прикладная математика и информатика», профиль подготовки «Динамические системы, эволюционные уравнения, экстремальные задачи и математическая кибернетика». Данная работа направлена, в первую очередь, на изучение причин формирования синхронных режимов функционирования нейронных популяций в центральной нервной системе человека или животного. Хорошо известно, что синхронизация большого количества нейронов центральной нервной системы играет ключевую роль в формировании макроколебаний в мозге. Также установлено, что ряд заболеваний центральной нервной системы напрямую связан с аномальной синхронизацией некоторых нейронных популяций. Сегодня в терапии данных заболеваний активно внедряются методы, основанные на использовании электрических импульсов для подавления патологической синхронизации в определенных зонах мозга. Однако, такие методы пока находятся на раннем этапе развития и требуют качественного математического описания. Такое описание возможно получить, если построить математическую модель популяции биологических нейронов и исследовать условия их синхронизации внутри данной популяции, что и является конечной целью настоящей работы. Объем 67 стр., 8 рис., 1 прил., 39 использованных источников.

Semenov Danila. Master’s Thesis «Synchronization in Spiking Neural Networks». Scientific supervisor: D.Sc. in Engineering, Professor Fradkov A. L. The program is «Applied Mathematics and Computer Science», the profile is «Dynamical Systems, Evolution Equations, Extremal Problems and Mathematical Cybernetics». This work is primarily aimed at studying the reasons for the formation of the synchronous regimes of functioning of neural populations in the central nervous system of human or animal. It is well known that the synchronization of large number of the neurons in the central nervous system plays a key role in the formation of the brain waves. It was also shown that the variety of diseases in the central nervous system are directly related to abnormal synchronization of some neural populations. Nowadays, methods based on the use of electrical impulses to suppress pathological synchronization in certain areas of the brain are being actively applied in the therapy of these diseases. However, such methods are still at an early stage of development and require a qualitative mathematical description, which determines the relevance of the study. Volume: 67 pp., Figs.: 8, Apps.: 1, Refs.: 39.