Orbits in the regular field of nonspherical stellar systems

Abstract

Данная работа представляет собой исследование движения в гравитационном поле с центральным пиком плотности. Рассмотрена сферическая модель гравитационного потенциала и проведено ее обобщение на ротационно-симметрический и трехосный случай с помощью метода эквипотенциалей. Получены ограничения на структурные параметры из условий физической корректности модели и проанализировано влияние параметров на вид орбит. Задача Коши для системы дифференциальных уравнений решается с помощью различных численные методов. Система является гамильтоновой, поэтому возможно применение симплектических методов. Также были использованы вложенные методы Рунге-Кутты. По результатам численного интегрирования было построено множество орбит и сечений Пуанкаре.

This work contains study of motion in the gravitational field of potential with central density peak and considers two models. We generalize spherical model to axisymmetric and triaxial ones using equipotential method. The values of structural parameters of models are chosen taking into consideration the condition of physical correctness (nonnegative density). We also analyze how structural parameters influence the orbits. Solving the Cauchy problem for system of differential equation different types of orbits for various initial conditions and parameters are constructed. We use symplectic methods as the system is hamiltonian. To increase the accuracy, we also used high-order Runge-Kutta methods. As a result of numerical integration, we built a plenty of orbits and Poincare maps.