Harish-Chandra modules and bimodules over quantizations of Kleinian singularities

Abstract

Классические модули Хариш-Чандры являются важными объектами в теории представлений и математической физике. Функтор ограничения, введенный Лосевым, связывает классические модули Хариш-Чандры с бимодулями Хариш-Чандры над квантованиями Клейновых особенностей. Мы изучаем унитаризуемые бимодули Хариш-Чандры над квантованиями Клейновых особенностей типа A и получаем полную классификацию унитаризуемых неприводимых бимодулей для регулярных параметров.

Classical Harish-Chandra modules are of fundamental importance for Representation Theory and Mathematical Physics. Restriction functor, introduced by Losev, connects classical Harish-Chandra modules to Harish-Chandra bimodules over quantizations of Kleinian singularities. We study unitarizable Harish-Chandra modules over quantizations of Kleinian singularities of type A and obtain full classification of unitarizable irreducible bimodules in case of a regular parameter.