Элементы линейной алгебры. Пространство R^n и его линейные подпространства

Abstract

В учебном пособии представлены основные сведения о пространстве R^n и его линейных подпространствах. Кроме классических тем рассматриваются такие важные для приложений задачи, как нахождение проекции вектора на линейное подпространство и приближенное решение несовместных систем линейных уравнений методом наименьших квадратов. Изложение ведется достаточно подробно, в доступной форме, иллюстрируется примерами, рисунками и задачами с решениями. Пособие предназначено студентам нематематических специальностей, изучающим линейную алгебру.

This study guide presents basic information about the R^n space and its linear subspaces. In addition to classic topics, important tasks for application are considered, such as finding the projection of a vector onto a linear subspace and the approximate solution of inconsistent systems of linear equations by the method of least squares. The material is presented in accessible form and with sufficient detail, and it is illustrated with examples, figures and exercises with solutions. This guide is intended for students of non-mathematical specialties studying linear algebra.