On discontinuity surfaces in supersonic gas dynamics

Abstract

This textbook describes the mathematical foundations of theoretical gas dynamics as it concerns the occurrence of discontinuity surfaces in the gas flow. Different types of discontinuity surfaces are considered. It is shown in detail how to obtain the conditions that should be met by the parameters of the gas flow at crossing the discontinuity surfaces, the velocity of movement and propagation velocity of the discontinuity surface, the shock adiabat, the strong discontinuity hypocissoid and its properties as well as the inequalities characterizing the shock transitions. The presented textbook can be used in the training of bachelors in "Mechanics and mathematical modeling", as well as specialists in "Mechanics", "Fundamental mathematics and mechanics". The textbook is intended for senior undergraduate and specialist students of mechanical departments of universities and technical universities with appropriate mathematical training.

В настоящем учебном пособии излагаются математические основы теоретической газовой динамики в той части, которая касается возникновения в потоке газа поверхностей разрыва. Рассматриваются различные типы поверхностей разрыва. Подробно показано, как получаются условия, которым должны удовлетворять параметры течения газа при переходе через поверхности разрыва, скорость перемещения и скорость распространения поверхности разрыва, ударная адиабата, гипоциссоида сильных разрывов и ее свойства, а также неравенства, характеризующие ударные переходы. Представленное пособие может быть использовано при подготовке бакалавров по направлению «Механика и математическое моделирование», а также специалистов по направлениям «Механика», «Фундаментальная математика и механика». Пособие предназначено для студентов старших курсов бакалавриата и специалитета механических отделений университетов и технических вузов с соответствующей математической подготовкой.