О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ПЛОХО ОБУСЛОВЛЕННЫМИ МАТРИЦАМИ

Abstract

Представлены результаты численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с симметричными и несимметричными плохо обусловленными матрицами методом регуляризации. Рассматриваются положительно определенные, а также осцилляционные матрицы. В статье показано, что для регуляризации вычислительного процесса по методу Тихонова достаточно заменить симметричную положительно определенную матрицу A_n системы матрицей A_n+αE_n где E_n – единичная матрица, а α – некоторое положительное число (параметр регуляризации), которое стремится к нулю.