Applying Monte-Carlo methods to a solution of multi-criteria problems

Abstract

В данной работе описывается статистический подход к решению многокритериальных задач, связанных со стратегическими играми с неполной информацией. Основная идея подхода заключается в использовании, для описания состояний игры в различные моменты времени, скрытых марковских моделей (СММ). В нашей работе мы рассматриваем модель, которая отображает поведение игроков как набор состояний(стратегий) с заранее определенными вероятностями переходов между ними. Предложенный в работе метод, основывается на комбинации алгоритмов, эффективно решающих задачи описанные СММ. Работа метода проиллюстрирована на примерах простейших игр с двумя игроками.

This work describes a statistical approach to a solution of multi-criteria problems related to strategic games with incomplete information. The main idea of the approach is to use hidden Markov models (HMM) to describe the states of the game at different instants of time. In our work, we consider a model that displays the behavior of players as a set of states (types), each player has predetermined probabilities of transitions between types. The algorithm consists of a combination of algorithms that effectively solve the problems described by the CMM. The work of this algorithm is illustrated by the examples of the simplest games with two players.