Mathematical methods of credit risk modeling with different modes of omissions in data

Abstract

Важную роль в системе финансовых рисков банка играет кредитный риск, который оказывает существенное влияние на устойчивость и эффективность его работы. При оценке кредитного риска используют сформированные определенным образом выборки данных, в которых часто наблюдаются пропуски, искажающие прогнозы по выдаче займов. В результате это приводит к потере прибыли, поскольку банк выдает невозвращаемые кредиты. В этой связи, возникает необходимость прогнозирования кредитного риска с как можно более высокой точностью, решая проблему замещения пропусков. Цель исследования состоит в разработке методов снижения ошибки при оценке кредитного риска в условиях систематических пропусков для улучшения точности предсказания неблагоприятных исходов, вызванных невозможностью погашения заемщиком ссуды. Цель была достигнута путем решения частных научно-практических задач: оценка точности прогнозных значений при различных режимах пропусков, а также в зависимости от распределения исходных величин, разработка методов для улучшения точности прогноза за счет преобразования статистических данных, разработка прототипа программного обеспечения с апробацией полученных теоретических результатов на реальных выборках и разработка набора эвристических методов выбора способа прогнозирования пропущенных значений. В результате проведенного исследования был предложен совершенно новый подход к замещению пропущенных значений при оценке кредитного риска, основывающийся на знании об эмпирическом распределении пропусков. К предложенному подходу были разработаны алгоритмы на статистическом языке R, адаптированные к различным типам данных – временные ряды и многомерные структуры, и проведены множественные испытания, которые показали состоятельность данного подхода путем улучшения точности прогнозов в несколько раз по сравнению с базовыми методами. Отметим, что методология работы с пропусками во временных рядах ранее не предлагалась к рассмотрению. Кроме того, разработаны классификации пропусков в соответствии с предметной областью. Также были предложены управленческие рекомендации по совершенствованию процесса оценки кредитного риска банковской организацией, среди которых: изменение стратегии исследования с применением квантильной регрессии на случай высокой концентрации пропусков, разработка специальных словарей моделей и включение этапа уточнения режима пропусков. Установив три компонента при анализе пропусков – классификация источников, словарь моделей и новый подход при восстановлении пропусков, банковские организации могут существенно оптимизировать свою деятельность в направлении анализа данных при оценке кредитного риска.

Сredit risk plays an important role in the system of financial risks of the bank, which has a significant impact on the sustainability and efficiency of its operation. During the forecasting of credit risk, we have data samples that are generated in a certain way, in which missing values are often observed and they distort the forecasts for the issuance of loans. As a result, this leads to a loss of profit, as the bank issues non-refundable loans. As a result, it is necessary to forecast credit risk with the highest accuracy, solving the problem of missing values. The purpose of the research is to develop methods to reduce the error in assessing credit risk in the context of systematic missing values in order to improve the accuracy of predicting outcomes caused by the inability of the borrower to repay the loan. The goal was achieved by solving particular scientific and practical problems: estimating the accuracy of predicted values ​​for different modes of passes, and also depending on the distribution of initial values, developing methods to improve the accuracy of the forecast by transforming statistical data, developing a prototype of the software with approbation of the theoretical results obtained on real samples and development of a set of heuristic methods for selecting the method for predicting missing values. As a result of the research, a completely new approach to the replacement of missed values ​​in the assessment of credit risk was proposed, based on knowledge of the empirical distribution of missing values. It has been developed algorithms in the statistical language R, adapted to different types of data - time series and multidimensional structures, and carried out multiple tests, which showed the robustness of this approach by improving the accuracy of forecasts in comparison with the basic methods. It should be noted that the methodology of working with missing values in time series was not previously proposed for consideration. In addition, the classification of missing values has been developed in accordance with the subject area. Management recommendations were also proposed to improve the process of credit risk forecasting by a banking organizations, including: changing the research strategy using quantile regression in case of high missing values concentration, developing special dictionaries for models, and include the step of clarifying the missing values mode. Having established three components in the analysis of missings - the classification of sources, the vocabulary of models and a new approach to the forecasting of missing values, banking organizations can significantly optimize their activities in the direction of data analysis.