Optimization of the D-MORPH method for implementing quantum gates

Abstract

Представленная к защите работа посвящена проблемам быстрого построения оптимального управления для наиболее точной реализации квантовых гейтов в квантовом компьютере. Большинство популярных методов оптимизации в данной задаче основываются на использовании кусочно-постоянных управлений при предположении о малости шага дискретизации управлений во времени. Это приводит к большому количеству параметров, подлежащих оптимизации, что существенно замедляет процесс построения оптимальных управлений и приводит к использованию управлений сложной формы. В представленной к защите работе проводится модернизация одного из подобных методов, а именно метода D-MORPH. Это осуществляется за счет включения в него поправочных членов различных порядков малости по шагу дискретизации, что позволяет использовать большие шаги дискретизации и, в конечном счете, приводит к сокращению времени, затраченного на построение оптимального управления в данной задаче. Для подтверждения ускорения «улучшенного метода» по сравнению с классическим методом D-MORPH в работе проводятся численные эксперименты по реализации популярных квантовых гейтов в модельной квантовой системе, состоящей из двух кубитов.

The presented to the defense work is devoted to the problems of fast optimal control’s construction for implementing quantum gates in a quantum computer as accurate as possible. Most of the popular optimization methods for solving this problem rely on the use of piece-wise controls under the assumption of the sampling time-step being small. This leads to a large number of parameters to be optimized, which significantly slows down the process of optimal control’s construction, and the use of complex-shaped controls. In this work, one of these methods, namely D-MORPH, has been updated. It has been done by including correction terms of various orders of smallness in the sampling step, which allows for using large sampling steps and, ultimately, reduces the time spent on constructing optimal control in this problem. To confirm the acceleration of the “improved method”, in comparison with the classical D-MORPH method, several numerical experiments of implementing a few popular quantum gates in a model quantum system consisting of two qubits have been carried out.