Alternative theories of gravitation: Analysis for various parameters of curvature and torsion

Abstract

В дипломной работе производится обзор и анализ альтернативных теорий гравитации, в частности, f(R)- и f(T)-гравитации, а также вывод уравнений поля при конкретных условиях. Актуальность работы состоит в исследовании гибридной теории гравитации, т.к. она представляется как наиболее эффективная теория, расширяющая ОТО путём введения нелинейной скалярной функции в действие. Большая часть посвящена обзору для большей наглядности различий теорий. Структура работы выглядит следующим образом. В первой главе даётся обзор f(R)-гравитации в двух формализмах: метрическом и Палатини, выводятся уравнения поля. Отдельное внимание уделено гибридной метрически-Палатини теории гравитации, в особенности в скаляр-тензорной формулировке, даны уравнения поля как в общем виде, так и при конкретных f. Вторая глава посвящена f(T)-гравитации, дан формализм теорий с ненулевым кручением,.

In the graduate work the overview and analysis of extended theories of gravity, especially f(R)- and f(T)-gravity, also the field equations is derived. Relevance of this work is in research of hybrid theory of gravity, because it seems as the simpliest theory, whish expanding GR by substituting nonlinear scalar function in action. Most of work is dedicated to review for greater visibility of different theories. Structure of work is in the folowing way. In first chapter the review of f(R)-gravity is given in two formalism: metric and Palatini, and the field equation is derived. Special interest paid to the hybrid metric-Palatini gravity, especially in scalar-tensor formulation; the field equation is given both in general and for specific f. Second chapter is dedicated to f(T)-gravity, formalism of theory with non-zero torsion is given.