Investigation on fused sparsity problem

Abstract

Алиева Наталия Дмитриевна. Исследования по задаче “размазанной” разреженности. Ермаков Михаил Сергеевич. Направление математика, механика, Кафедра статистического моделирования. Задача, рассмотренная в данной выпускной работе, встречается во многих сферах деятельности, в том числе в экономике, медицине, мобильной связи и т.д. В этой выпускной работе изучался вопрос обнаружения прямоугольных скачков малой ширины в интенсивности пуассоновского процесса. В результате были получены нижние и верхние границы ширины скачка, и было показано, что границы достигаются. Кроме того, был рассмотрен двумерный вариант скачка для пуассоновских случайных процессов и для регрессионной модели с гауссовским шумом, чего не было сделано ранее в рамках рассматриваемого метода. Также осуществлено сравнение трех алгоритмов на практике, которые решают поставленную задачу. 15 использованных источников. Алиева, Н. Д. Исследования по задаче “размазанной” разреженности: магистерская дис.: защищена 06.06.2017 / Алиева Наталия Дмитриевна. – СПб., 2017. – 73 с. – Библиогр.: с. 61-62.

Alieva Nataliia. Investigation on fused sparsity problem. Scientific Professor: Ermakov Mikhail Sergeevich. Field of study mathematics and mehanics, department of stastical modelling. The problem considered in this graduation project comes across in many spheres such as: economics, medicine, mobile communication etc. This graduation project presents the description of rectangular change-points detection of small width in Poisson process intensity. As a result lower and upper bounds of change-point width were obtained and also reachability of these bounds was shown. Moreover, two-dimensional change-point detection for Poisson processes and gaussian regression model was considered, which was not done as a part of examined method before. Also comparison of three methods solving the original problem on practice was implemented. Number of used sources: 15. Alieva, N. Investigation on fused sparsity problem: master's thesis.: graduated on 06.06.2017 / Alieva Nataliia. – St. P.., 2017. – 73 p. – Bibliography.: p. 61-62.