Qualitative analysis of one model of population dynamics

Abstract

Модели Лотки – Вольтерры имеют широкое применение в различных областях: экологии, биологии, медицине, экономике, радиофизике и других науках. В зависимости от прикладной области они допускают различные модификации. В настоящей работе рассмотрен обобщенный класс модели Лотки – Вольтерры. Проведен обзор применяемых методов качественного анализа. Поставлена задача исследовать модель, допускающую автоколебания. При этом в качестве инструментария исследования автоколебаний выбрано построение инвариантной области. Вычислительный эксперимент, подтверждающий полученные результаты, проводится на базе MatLab.

Lotka–Volterra equations have extensive application in different areas, such as environmental science, biology, medicine science, economics, radiophysics and others. That model has a huge variety of modification depending on application area. This graduation thesis reviewed generalized class of Lotka–Volterra equations. Conducted a survey of employing methods of qualitative assay. Set a problem to investigate a self-oscillatory model based on Lotka–Volterra equations. The creation of invariant area was chosen as main analysis tool for self-oscillations. Computational experiment which verifies results was made up on the MatLab platform.