Torsion of cylindrical hinge joint made of semilinear material

Abstract

Рассматривается плоская задача кручения цилиндрического шарнира из эластомерного материала. Механические свойства описываются моделью полулинейного материала. Эта модель позволила использовать для решения плоских нелинейных задач методы теории функции комплексной переменной и получить аналитическое решение нелинейной задачи кручения полого цилиндрического шарнира, вывести формулу зависимости крутящего момента от угла закручивания. Результаты расчетов жесткостной характеристики были сопоставлены с данными для шарниров, выполненных из неогуковского материала и материала Джона. Наблюдается хорошее соответствие между результатами теоретических расчетов крутящего момента в зависимости от угла поворота для неогуковского материала и материала Джона. Область применимости модели полулинейного материала для такого типа краевых задач существенно уже.

The plane problem of torsion of a cylindrical hinge made of elastomeric material is considered. The mechanical properties are described by the model of a semilinear material. This model allowed us to use the methods of the theory of a function of a complex variable for solving plane nonlinear problems and to obtain an analytical solution of the nonlinear torsion problem of a hollow cylindrical hinge. The formula for the dependence of the torque on the twist angle is derived. The results of the stiffness characteristic calculations are compared with the data for hinges made of neo-Hooke material and John's material. There is a good conformity between the results of theoretical calculations of the torque as a function of the rotation angle for the Neo-Hooke material and John's material. The range of applicability of the model of semilinear material for this type of boundary value problems is much narrower.