Design of optimal flow processes in network load-balancing tasks

Abstract

На текущий момент потоковые задачи являются одними из классических задач информатики и входят в стандартные курсы большинства университетов мира. Эти задачи возникают естественным образом в условиях ограниченных пропускных способностей, будь это количество полос на дорогах или пропускная способность каналов связи в информационных сетях. В этой статье описан класс потоковых задач, общая цель которых заключается в приведении системы из одного состояния в другое за наименьшее время. В случае, когда пропускные способности не изменяются со временем, задача вырождается в одну из хорошо изученных в информатике потоковых задач оптимизации. Если пропускные способности меняются со временем, то задача значительно усложняется. Задача становится еще сложнее, если изменение пропускных способностей со временем связано с внешними неизвестными возмущениями. В этой статье описан метод решения такой задачи на основе усреднения: сложная динамическая задача заменяется на простую статическую, которую можно быстро решить потоковыми методами оптимизации. Для построения такой статистической задачи достаточно знать только средние характеристики пропускных способностей, что позволяет использовать этот подход при наличии неопределенностей. Наконец, разработанный подход применяется для двух конкретных практических задач: балансирование загрузки вычислительной сети и сбор информации группой беспилотных летательных аппаратов.

Network flow processes were intensively researched for many decades. Such processes naturally occurs when dynamics of a system has so-called capacity constrained. These type of constrains may represent a variety of situations from the width of the road to the speed of communication channels in information networks. In this paper one class of such flow problems is discussed. General description of the problem is as follows: how can we transit the system from one state to another in a minimum possible time by applying a flow process? Methods for both deterministic and stochastic cases are presented and analysed in details. Finally, developed approach is applied to two practical problems: the problem of load balancing in computation network and optimal information exchange between the gourp of unmanned aerial vehicles.