Energy surface and Fréedericksz transitions in cholesteric liquid crystals

Abstract

В работе исследуется переход Фредерикса в бистабильных холестерических жидких кристаллах, заключенных в плоскопараллельных ячейках, во внешних электрическом и магнитном полях. На основе модели Озеена-Франка построена многомерная энергетическая поверхность жидкого кристалла, как функция углов, задающих ориентацию директора в каждом слое, параллельном плоскости поверхности ячейки. Минимумы на энергетической поверхности соответствуют устойчивым состояниям. Внешние электрическое и магнитное поля приводят к деформации энергетической поверхности и смещению положения минимумов. Изменение полей может стимулировать переход системы из одного состояния в другое. В случае переориентационного перехода первого рода, когда локально устойчивые состояния системы разделены энергетическим барьером, в системе возможны активационные переходы, возникающие за счет тепловых флуктуаций. Пути с минимальным перепадом энергии между состояниями найдены с помощью геодезического метода подталкивания упругой лентой. Знание пути с минимальным перепадом энергии, который имеет наибольший статистический вес среди всех других путей и задает механизм активационных переходов, позволяет найти энергетический барьер, разделяющий два состояния . В работе показано, что учет тепловых флуктуаций приводит к температурной зависимости параметров перехода Фредерикса даже без явной зависимости коэффициентов Франка от температуры.

In this work the Freederikcsz transition in bistable cholesteric liquid crystals confined in a planar cell is investigated in the presence of electric and magnetic fields. On the basis of the Oseen-Frank model, the multidimensional energy surface of a liquid crystal is constructed as a function of spherical coordinates which determine the director orientation. The external electric and magnetic field deform the energy surface and the positions of the minima. This can lead to transitions between states. In the case of discontinuous transitions, when the local stable states of a system are separated by an energy barrier, activation transitions take place in the system caused by thermal fluctuations. Minimum energy paths between the stable states are found using the geodesic nudged elastic band method. Knowing the minimum energy path, which has a maximal statistical weight among all other paths and determines the mechanism of the transitions, allows one to estimate the energy barrier separating the two stable states. Taking thermal fluctuations into account, the characteristics of the Freedericksz transition were shown to depend on the temperature even without the temperature dependence of Frank's modules.