Parallel solution of diffusion equation by domain decomposition method

Abstract

В данной выпускной бакалаврской работе рассмотрена следующая тема: Распараллеливание области численного решения уравнения диффузии методом декомпозиции. Цель работы: реализовать метод, который позволяет строить решение такого дифференциального уравнения быстро и эффективно. В работе осуществлен метод декомпозиции области, в котором используется быстрый способ решения системы уравнений. Проведено сравнение быстрого метода с методом Гаусса. Код программы распараллелен на несколько потоков. Представлены временные результаты и графики решения дифференциального уравнения Пуассона с разным количество точек для прямой формы и параллельного хода программы. Данная работа содержит 13 рисунков, 1 таблицу. Ссылается на 10 различных источников литературы и содержит 24 страницы. Работа реализована посредством пакета прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённым языка программирования Matlab R2014a.

In this paper the following topic were examined: Parallel solution of diffusion equation by domain decomposition method. The goal of the study: to implement a method, which allows building a solution of such differential equation quickly and effectively. Field decomposition method, which use the fast method of set of equation solving, were introduced in this research. Comparison of the fast method and the Gauss method were made. The program code were paralleled to the few threads. Timings and charts of Puasson differential equation solution with different number of points for a direct form and for a parallel form were presented. This study includes 13 images, 1 table. It refers to 10 literary sources and contains of 24 pages. The paper implemented with the application package for technical calculations Matlab R2014a.