Modelling the passage of a potential barrier by an electron

Abstract

Дипломная работа по теме "Моделирование прохождения электрона потенциального барьера" представляет собой исследование и реализацию математической модели, которая использует компьютерные методы для анализа процесса прохождения электронов через потенциальный барьер. После литературного обзора были выбраны две классические модели барьера: треугольный и барьер сил изображения. В работе рассматриваются варианты вычисления коэффициента прохождения электрона рассмотренных барьеров с помощью квазиклассического метода Вентцеля–Крамерса–Бриллюэна и посредством численного подхода к решению задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, к которой сводится основное уравнение нерелятивистской квантовой теории — уравнение Шрёдингера.

The graduate work on ‘Modelling the electron passage of a potential barrier’ is a study and implementation of a mathematical model that uses computer methods to analyze the process of electron passage through a potential barrier. After a literature review, two classical barrier models were chosen: the triangular barrier and the image force barrier. The paper considers options for calculating the electron passage coefficient of the considered barriers using the quasi-classical Wentzel-Kramers-Brillouin method and by means of a numerical approach to solving the Cauchy problem for a system of ordinary differential equations, to which the basic equation of non-relativistic quantum theory, the Schrödinger equation, is reduced.