Development of a prototype system for determining a trend in a time series

Abstract

Работа посвящена определению тренда и выделения моментов изменения тренда во временных рядах. Обнаружение моментов изменения тренда является критически важной задачей в различных областях, таких как, например, финансы, медицина и промышленность. В условиях динамично меняющегося мира эта задача приобретает особую актуальность, поскольку позволяет оперативно реагировать на существенные изменения и адаптировать стратегии действий даже при малом числе входных данных.

В работе рассмотрены различные алгоритмы для предсказаний, определения трендов во временных рядах: метод Хольта, фильтр Калмана, ARIMA, линейная регрессия и метод знако-возмущенных сумм. Разработан прототип системы, который позволяет обрабатывать готовые датасеты, генерировать данные, проверять работу алгоритмов при разных параметрах и сохранять результаты. Реализованы режим работы скользящего окна, построение доверительных интервалов, реализован механизм обнаружения моментов изменения тренда.

В экспериментах проведено сравнение данных работы алгоритмов с наборами данных разной длины. Показано, что лучшей среди представленных моделей предсказания и определения тренда является модель ARIMA, а алгоритмом, с которым система быстрее всего обнаруживает изменения в тренде, - метод знаковозмущённых сумм.

This work is dedicated to trend detection and identifying moments of trend changes in time series. Detecting moments of trend change is a critically important task in various fields such as finance, medicine, and industry. In a dynamically changing world, this task is particularly relevant as it enables rapid response to significant changes and adaptation of action strategies even with a small number of input data. The study examines various algorithms for predicting and detecting trends in time series, including the Holt method, Kalman filter, ARIMA, linear regression, and the method of sign-perturbed sums (SPS). A prototype system has been developed that allows processing of ready-made datasets, generating data, testing algorithm performance with different parameters, and saving results. Implementations include a sliding window mode, construction of confidence intervals, and a mechanism for detecting moments of trend change. Experiments compared the performance of these algorithms on datasets of different lengths. The results showed that the ARIMA model is the best for trend prediction and detection, while the method of sign-perturbed sums is the fastest in detecting trend changes.