Enumerative problems of knot theory

Abstract

В настоящей работе рассматривается некоторый класс полугрупп, обобщающий локально-свободные полугруппы, и строятся вложения этих полугрупп в множество альтернированных простых узлов. Данные вложения позволяют получить новую оценку снизу для асимптотики количества альтернированных простых узлов с n перекрестками. Эта оценка является основным результатом настоящей работы.

The present work considers a certain class of semigroups that generalizes locally free semigroups, and constructs embeddings of these semigroups into the set of alternating prime knots. These embeddings provide a new lower bound estimate for the asymptotics of the number of alternated prime knots with n crossings. This estimate is the main result of the present work.