Queueing system with viral requests

Abstract

В данной выпускной квалификационной работе исследуется система массового обслуживания с пуассоновским потоком реальных заявок на обслуживание по показательному закону и вирусных, которые выводят канал из обслуживания, занимая его бесконечно долго. Структура работы представлена ведением, постановкой задачи, двумя главами, в каждой из которых по три параграфа, выводами, заключением, обзором и списком литературы, приложениями. В первой главе аналитически описаны одно- и двухканальные системы, составлены направленные графы и матрицы переходов по состояниям, составлены и решены система уравнений Колмогорова. Найдены такие критерии эффективности системы как абсолютная и относительная пропускные способности, вероятности обслуживания и потери реальной заявки, среднее число обслуженных и потерянных заявок в единицу времени. Во второй главе описана программная модель -канальной системы, проведено её сравнение с аналитической моделью, описанной в первой главе, выявлено их незначительное расхождение. Рассмотрено применение построенной модели к физической задаче. В заключении сделаны выводы о проделанной работе, и подведен итог исследованию.

In this thesis is researched queueing system with viral requests. The system is fed by a Poisson flow of real applications with exponential law and virus that output channel of the service, taking it indefinitely. The consist is represented by the introduction, problem statement, the two heads, each of which has three sections, findings, conclusions, and review the list of references, applications. In the first chapter were analytically describes the one- and two-channel system, made up of directed graphs and matrix of transitions over the states, compiled and solved system of Kolmogorov’s equations. System efficiency criteria were found such as absolute and relative bandwidths, and the loss probability of service of real applications, the average number of requests served and lost per unit time. The second chapter describes the programming model of n-channel system, carried out its comparison with the analytical model described in the first chapter, revealed their minor discrepancy. The application of the constructed model to the physical case was considered. In the chapter "Conclusion" were summed up the results of the study.