Deformation tensor and crystallographic resource of martensitic trans-formation in Ti-Zr-Nb shape memory alloy

Abstract

Поскольку входящий в состав сплавов Ti-Ni никель является аллергенным и канцерогенным материалом, существует необходимость замещения данного элемента другими, более безопасными, например, цирконием и ниобием. Сплавы Ti-Zr-Nb представляют интерес, благодаря их механическим свойствам, эффекту памяти формы, сверхупругому поведению при температуре человеческого тела. Для использования данных сплавов необходимо наличие моделей, описывающих поведение материала при различных условиях. Микроструктурный подход при моделировании требует вычисление тензора деформации мартенситного превращения, на чём и сосредоточена данная работа. В представленной работе для сплавов Ti-Zr-Nb вычислены матрицы тензоров градиента деформации, матрица тензора малых деформаций и тензора деформаций Грина-Лагранжа. Найдено относительное изменение объёма элементарной ячейки, выполнена оценка кристаллографического ресурса мартенситного превращения как максимальной величины главной деформации. Выполнено моделирование эффектов памяти формы и сверхупругости. Результаты моделирования сравнивались с имеющимися экспериментальными данными.

Since nickel, which is a component of Ti-Ni alloys, is an allergenic and carcinogenic material, there is a need to replace this element with other, safer ones, for example, zirconium and niobium. Ti-Zr-Nb alloys are of interest due to their mechanical properties, shape memory effect and superelastic behavior at human body temperature. To use these alloys, it is necessary to have models that describe the behavior of the material under various conditions. The microstructural approach in modeling requires the calculation of the martensitic transformation strain tensor, which is the focus of this work. In the presented work, the matrices of strain gradient tensors, the matrix of the small strain tensor and the Green-Lagrange strain tensor are calculated for Ti-Zr-Nb alloys. The relative volume change is found, and the crystallographic resource of the martensitic transformation is estimated as the maximum value of the main strain. Modeling of shape memory effects and superelasticity is performed. The simulation results were compared with the available experimental data.